Curiosidades com números

A origem das notas musicais

Desde muito tempo, as diferentes civilizações não só vivenciam a experiência musical como também elaboram métodos e teorias capazes de padronizar um modo de se compor e pensar o universo musical. Na Grécia Antiga, já observamos formas de registro e concepção das peças musicais através de sistemas que empregavam as letras do alfabeto grego. Ao longo do tempo, várias foram as tentativas de sistematização interessadas em formular um modo de se representar e divulgar as peças musicais.

Na Idade Média, a questão da música foi assumindo uma importância muito grande entre os clérigos daquela época. Por um lado, essa importância deve ser entendida porque os monges tinham tempo e oportunidade de conhecer todo o saber musical oriundo da civilização clássica através das bibliotecas dos mosteiros. Por outro lado, também pode ser entendida porque o uso da música foi assumindo grande importância na realização das liturgias que povoavam as manifestações religiosas da própria instituição.

Foi nesse contexto que um monge beneditino francês chamado Guido de Arezzo, nascido nos fins do século X, organizou o sistema de notação musical conhecido até os dias de hoje. Nos seus estudos, acabou percebendo que a construção de uma escala musical simplificada poderia facilitar o aprendizado dos alunos e, ao mesmo tempo, diminuir os erros de interpretação de uma peça musical. Contudo, de que modo ele criaria essa tal escala?

Para resolver essa questão, o monge Guido aproveitou de um hino cantado em louvor a São João Batista. Em suas estrofes eram cantados os seguintes versos em latim: “Ut quant laxis / Resonare fibris / Mira gestorum / Famuli tuorum / Solve polluti / Labii reatum / Sancte Iohannes”. Traduzindo para nossa língua, a canção faz a seguinte homenagem ao santo católico: “Para que teus servos / Possam, das entranhas / Flautas ressoar / Teus feitos admiráveis / Absolve o pecado / Desses lábios impuros / Ó São João”. Mas qual a relação da música com as notas musicais hoje conhecidas?

Observando as iniciais de cada um dos versos dispostos na versão em latim, o monge criou a grande maioria das notas musicais. Inicialmente, as notas musicais ficaram convencionadas como “ut”, “ré”, “mi”, “fá”, “sol”, “lá” e “si”. O “si” foi obtido da junção das inicias de “Sancte Iohannes”, o homenageado da canção que inspirou Guido de Arezzo. Já o “dó” foi somente adotado no século XVII, quando uma revisão do sistema concebido originalmente acabou sendo convencionada.

Por Rainer Sousa
Mestre em História
Equipe Brasil Escola

Plasma: o quarto estado da matéria

O plasma, chamado por alguns cientistas de quarto estado da matéria, pode ser atingido quando uma substância em estado gasoso é aquecida a altíssimas temperaturas, cerca de dezenas de milhares a milhões de graus. Ao chegar nessa temperatura, os elétrons são perdidos ou arrancados dos átomos neutros, o que resulta em íons positivos juntamente com os tais elétrons. Essa gigantesca salada gasosa é o plasma, um estado eletricamente neutro, porém contendo apenas elementos carregados. Apesar de não o encontrarmos facilmente em qualquer esquina, o plasma existe de alguma forma em 99% do universo, inclusive nos relâmpagos, chamas muito quentes, nebulosas e nas estrelas. Nenhum material conhecido é capaz de contê-lo.

Fonte: Terra Curiosidades

O que aconteceria se a Terra parasse de girar?

O fim do movimento de rotação da Terra já foi tema de vários filmes e história de ficção científica. De fato, nem mesmo os cientistas sabem exatamente quais seriam as verdadeiras conseqüências disto para os seres vivos, no entanto, uma coisa é fato: seria uma catástrofe inimaginável. Para a maioria dos cientistas, o mais provável é que a vida na Terra seria extinta. 

Para o professor Marcelo Knobel, do Instituto de Física da Unicamp, se a Terra parasse de girar, o planeta sofreria os efeitos da inércia, uma vez que sairia de uma velocidade de aproximadamente 900 km/h (em uma latitude de 45°) para zero. Desta forma, todas as construções sobre a superfície terrestre desabariam, além disso, fortíssimos terremotos sem igual assolariam a face da Terra. 

Em médio e longo prazo, praticamente todos os ecossistemas seriam destruídos; provavelmente algumas espécies de regiões abissais poderiam sobreviver, já que têm a vida baseada na quimiossíntese. Essa destruição se daria pelo fato de que, nestas condições, o dia terreno passaria a durar um ano, metade dele com luz solar e a outra metade nas trevas, o que destruiria todos os seres vivos por calor ou frio extremo. 

Por calor, pelo fato de que haveria uma evaporação intensa de água dos oceanos do lado dia, aumentando o efeito estufa, e, consequentemente, as temperaturas, que poderiam chegar a níveis exorbitantes. Por frio, pelo fato de que as correntes oceânicas do lado noite formariam camadas de gelo muito espessas, que não derreteriam nem se estivessem no lado dia, desencadeando uma eterna era glacial.

Fonte: Brasil Escola

Exercitando a Matemática: Questão do ENEM

 (ENEM/2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido.

Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.

O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há:

a) 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

b) 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

c) 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

d) 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

e) 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

Solução: O número total de possibilidades de uma personagem esconder um dos 5 brinquedos em um dos 9 cômodos é 6 x 5 x 9 = 270.

Já que as respostas devem ser sempre diferentes, algum aluno acertou a resposta porque “há 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas”.

Professor fatura R$ 15 mil por mês vendendo DVD de matemática nas ruas

Frustrado com uma negativa do MEC (Ministério da Educação) em adotar nas escolas do país seu método de "matemática simples" no início dos anos 1990, o professor de matemática William Martins Barbosa, 50, abandonou as salas de aula, gravou uma série de vídeos e começou a vender DVDs com suas lições de matemática nas ruas das capitais brasileiras. 

"Viajo muito. Trabalho em São Paulo, no Rio, e em outras capitais. Mas só em cidades grandes. Dá para vender até mais de 50 DVDs por dia", afirma o professor, formado pela UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais).Segundo ele, fatura R$ 15 mil mensalmente com a comercialização de 50 unidades por dia, R$ 10 cada. Com isso, obtém um lucro líquido de aproximadamente R$ 10 mil por mês. Com um assistente, que oferece o DVD às pessoas que assistem à "aula pública" da "matemática fácil", em grandes aglomerações dos centros urbanos, Barbosa trabalha diariamente de 10h às 19h.

Suas aulas de dois, três ou quatro minutos nas ruas atraem muitos interessados. Na segunda-feira (30), na avenida Amazonas, centro de Belo Horizonte, uma plateia de cerca de dez pessoas ouve atenta as dicas da "matemática simples". Dois ou três compram o DVD. Havia também clientes assíduos na plateia que se formava e se dissolvia, num intervalo de poucos minutos.

Provas no Sesi

Cliente do professor, o aposentado José Soares Reis Júnior é informado por Barbosa que há uma nova versão das aulas. Ele fica satisfeito e adquire mais dois DVDs da coleção "matemática fácil", dividida em duas: quatro DVDs cada uma delas.

"O DVD foi fundamental para ele passar. Ajudou muito mesmo", diz. O criador da "matemática fácil" sorri. Fica satisfeito com o comentário do cliente. "A maneira mais fácil para que uma pessoa comece a caminhar com as próprias pernas é entendendo as coisas, que têm de ser simples", diz o professor. "Levei os DVDs para o meu sobrinho. Isso o ajudou a passar na prova para entrar no Sesi (Serviço Social da Indústria)", afirma o aposentado. O menino de dez anos, explica Reis Júnior, enfrentou uma disputa acirrada para poder frequentar a escola do fundamental do Sesi, em Belo Horizonte. 

Do MEC às ruas

Barbosa formou-se em matemática na UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais) em 1986. Deu aulas da disciplina em cursinhos preparatórios do vestibular e para concursos públicos durante sete anos. A partir daí, começou a ministrar aulas particulares em casa.

Nessas aulas, aperfeiçoou seu método. O professor consolidou e sistematizou o método num projeto encaminhado ao Ministério da Educação, em 1992. "Passei seis meses em Brasília, fazendo reuniões e pulando de sala em sala. Eles falavam que o projeto era ótimo, falavam que queriam o projeto para os filhos, mas acabaram arquivando tudo", afirma o professor.

Nessa época, entre 1992 e 1993, Barbosa começou a gravar os primeiros vídeos e começou a venda nas ruas. "Queria que fosse para todo mundo. Mas eles não aprovaram. Vou divulgando em cidades grandes mas podia ser uma coisa muito maior", lamenta.

Fonte: Uol Educação

Uma nova descoberta pode levar a cura do Mal de Alzheimer

A descoberta da primeira substância química capaz de prevenir a morte do tecido cerebral em uma doença que causa degeneração dos neurônios foi aclamada como um momento histórico e empolgante para o esforço científico.

Ainda é necessário maior investigação para desenvolver uma droga que possa ser usada por doentes. Mas os cientistas dizem que um medicamento feito a partir da substância poderia tratar doenças como Alzheimer, Mal de Parkinson, Doença de Huntington, entre outras. A equipe do Conselho de Pesquisa Médica da Unidade de Toxicologia da universidade focou nos mecanismos naturais de defesa formados em células cerebrais.Em testes feitos com camundongos, a Universidade de Leicester, na Grã-Bretanha, mostrou que a substância pode prevenir a morte das células cerebrais causada por doenças priônicas, que podem atingir o sistema nervoso tanto de humanos como de animais.

Quando um vírus atinge uma célula do cérebro o resultado é um acúmulo de proteínas virais. As células reagem fechando toda a produção de proteínas, a fim de deter a disseminação do vírus. No entanto, muitas doenças neurodegenerativas implicam na produção de proteínas defeituosas ou "deformadas". Estas ativam as mesmas defesas, mas com consequências mais graves. As proteínas deformadas permanecem por um longo tempo, resultando no desligamento total da produção de proteína pelas células do cérebro, levando a morte destas. Este processo, que acontece repetidamente em neurônios por todo o cérebro, pode destruir o movimento ou a memória, ou até mesmo matar, dependendo da doença.

"Extraordinário"

Acredita-se que este processo aconteça em muitas formas de neurodegeneração, por isso, interferir este processo de modo seguro pode resultar no tratamento de muitas doenças. Os pesquisadores usaram um composto que impediu os mecanismos de defesa de se manifestarem, e por sua vez interrompeu o processo de degeneração dos neurônios. O estudo, divulgado na publicação científica Science Translational Medicine, mostrou que camundongos com doença de príon desenvolveram problemas graves de memória e de movimento. Eles morreram em um período de 12 semanas.

No entanto, aqueles que receberam o composto não mostraram qualquer sinal de tecido cerebral sendo destruído.

A coordenadora da pesquisa, Giovanna Mallucci, disse à BBC: "Eles estavam muito bem, foi extraordinário." "O que é realmente animador é que pela primeira vez um composto impediu completamente a degeneração dos neurônios."

"Este não é o composto que você usaria em pessoas , mas isso significa que podemos fazê-lo, e já é um começo", disse Mallucci.

Ela disse que o composto oferece um "novo caminho que pode muito bem resultar em drogas de proteção" e o próximo passo seria empresas farmacêuticas desenvolverem um medicamento para uso em seres humanos. O laboratório de Mallucci também está testando o composto em outras formas de neurodegeneração em camundongos, mas os resultados ainda não foram publicados.

Os efeitos colaterais são um problema. O composto também atuou no pâncreas, ou seja, os camundongos desenvolveram uma forma leve de diabetes e perda de peso. Qualquer medicamento humano precisará agir apenas sobre o cérebro. No entanto, o composto dá aos cientistas e empresas farmacêuticas um ponto de partida.

Estudo de referência

Comentando a pesquisa, Roger Morris da King’s College London, disse: "Esta descoberta, eu suspeito, será julgada pela história como um acontecimento importante na busca de medicamentos para controlar e prevenir o Alzheimer."

Ele disse à BBC que uma cura para a doença de Alzheimer não era iminente, mas disse que está "muito animado, pois é o primeiro teste feito em um animal vivo que prova ser possível retardar a degeneração de neurônios." "O mundo não vai mudar amanhã, mas este é um estudo de referência."

David Allsop, professor de neurociência da Universidade de Lancaster descreveu os resultados como "muito impressionante e encorajador", mas advertiu que era necessário mais pesquisas para ver como as descobertas se aplicam a doenças como Alzheimer e Parkinson .

Eric Karran, diretor de pesquisa da organização sem fins lucrativos Alzheimer’s Research UK, disse: "Focar em um mecanismo relevante para uma série de doenças neurodegenerativas poderia render um único medicamento com benefícios de grande alcance, mas este composto ainda está em uma fase inicial.” "É importante que estes resultados sejam repetidos e testados em outras doenças neurodegenerativas, incluindo o mal de Alzheimer."

Fonte: BBC Brasil