quinta-feira, 10 de outubro de 2013

Exercitando a Matemática: Questão do ENEM



 (ENEM/2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido.
Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.
O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há:
a) 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
b) 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
c) 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
d) 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
e) 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

Solução: O número total de possibilidades de uma personagem esconder um dos 5 brinquedos em um dos 9 cômodos é 6 x 5 x 9 = 270.

Já que as respostas devem ser sempre diferentes, algum aluno acertou a resposta porque “há 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas”.

Professor fatura R$ 15 mil por mês vendendo DVD de matemática nas ruas

Carlos Eduardo Cherem/UOL

Frustrado com uma negativa do MEC (Ministério da Educação) em adotar nas escolas do país seu método de "matemática simples" no início dos anos 1990, o professor de matemática William Martins Barbosa, 50, abandonou as salas de aula, gravou uma série de vídeos e começou a vender DVDs com suas lições de matemática nas ruas das capitais brasileiras. 
"Viajo muito. Trabalho em São Paulo, no Rio, e em outras capitais. Mas só em cidades grandes. Dá para vender até mais de 50 DVDs por dia", afirma o professor, formado pela UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais).Segundo ele, fatura R$ 15 mil mensalmente com a comercialização de 50 unidades por dia, R$ 10 cada. Com isso, obtém um lucro líquido de aproximadamente R$ 10 mil por mês. Com um assistente, que oferece o DVD às pessoas que assistem à "aula pública" da "matemática fácil", em grandes aglomerações dos centros urbanos, Barbosa trabalha diariamente de 10h às 19h.
Suas aulas de dois, três ou quatro minutos nas ruas atraem muitos interessados. Na segunda-feira (30), na avenida Amazonas, centro de Belo Horizonte, uma plateia de cerca de dez pessoas ouve atenta as dicas da "matemática simples". Dois ou três compram o DVD. Havia também clientes assíduos na plateia que se formava e se dissolvia, num intervalo de poucos minutos.

Provas no Sesi

Cliente do professor, o aposentado José Soares Reis Júnior é informado por Barbosa que há uma nova versão das aulas. Ele fica satisfeito e adquire mais dois DVDs da coleção "matemática fácil", dividida em duas: quatro DVDs cada uma delas.
"O DVD foi fundamental para ele passar. Ajudou muito mesmo", diz. O criador da "matemática fácil" sorri. Fica satisfeito com o comentário do cliente. "A maneira mais fácil para que uma pessoa comece a caminhar com as próprias pernas é entendendo as coisas, que têm de ser simples", diz o professor. "Levei os DVDs para o meu sobrinho. Isso o ajudou a passar na prova para entrar no Sesi (Serviço Social da Indústria)", afirma o aposentado. O menino de dez anos, explica Reis Júnior, enfrentou uma disputa acirrada para poder frequentar a escola do fundamental do Sesi, em Belo Horizonte. 

Do MEC às ruas

Barbosa formou-se em matemática na UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais) em 1986. Deu aulas da disciplina em cursinhos preparatórios do vestibular e para concursos públicos durante sete anos. A partir daí, começou a ministrar aulas particulares em casa.
Nessas aulas, aperfeiçoou seu método. O professor consolidou e sistematizou o método num projeto encaminhado ao Ministério da Educação, em 1992. "Passei seis meses em Brasília, fazendo reuniões e pulando de sala em sala. Eles falavam que o projeto era ótimo, falavam que queriam o projeto para os filhos, mas acabaram arquivando tudo", afirma o professor.
Nessa época, entre 1992 e 1993, Barbosa começou a gravar os primeiros vídeos e começou a venda nas ruas. "Queria que fosse para todo mundo. Mas eles não aprovaram. Vou divulgando em cidades grandes mas podia ser uma coisa muito maior", lamenta.
Fonte: Uol Educação

Uma nova descoberta pode levar a cura do Mal de Alzheimer



A descoberta da primeira substância química capaz de prevenir a morte do tecido cerebral em uma doença que causa degeneração dos neurônios foi aclamada como um momento histórico e empolgante para o esforço científico.
Ainda é necessário maior investigação para desenvolver uma droga que possa ser usada por doentes. Mas os cientistas dizem que um medicamento feito a partir da substância poderia tratar doenças como Alzheimer, Mal de Parkinson, Doença de Huntington, entre outras. A equipe do Conselho de Pesquisa Médica da Unidade de Toxicologia da universidade focou nos mecanismos naturais de defesa formados em células cerebrais.Em testes feitos com camundongos, a Universidade de Leicester, na Grã-Bretanha, mostrou que a substância pode prevenir a morte das células cerebrais causada por doenças priônicas, que podem atingir o sistema nervoso tanto de humanos como de animais.
Quando um vírus atinge uma célula do cérebro o resultado é um acúmulo de proteínas virais. As células reagem fechando toda a produção de proteínas, a fim de deter a disseminação do vírus. No entanto, muitas doenças neurodegenerativas implicam na produção de proteínas defeituosas ou "deformadas". Estas ativam as mesmas defesas, mas com consequências mais graves. As proteínas deformadas permanecem por um longo tempo, resultando no desligamento total da produção de proteína pelas células do cérebro, levando a morte destas. Este processo, que acontece repetidamente em neurônios por todo o cérebro, pode destruir o movimento ou a memória, ou até mesmo matar, dependendo da doença.

"Extraordinário"

Acredita-se que este processo aconteça em muitas formas de neurodegeneração, por isso, interferir este processo de modo seguro pode resultar no tratamento de muitas doenças. Os pesquisadores usaram um composto que impediu os mecanismos de defesa de se manifestarem, e por sua vez interrompeu o processo de degeneração dos neurônios. O estudo, divulgado na publicação científica Science Translational Medicine, mostrou que camundongos com doença de príon desenvolveram problemas graves de memória e de movimento. Eles morreram em um período de 12 semanas.
No entanto, aqueles que receberam o composto não mostraram qualquer sinal de tecido cerebral sendo destruído.
A coordenadora da pesquisa, Giovanna Mallucci, disse à BBC: "Eles estavam muito bem, foi extraordinário." "O que é realmente animador é que pela primeira vez um composto impediu completamente a degeneração dos neurônios."
"Este não é o composto que você usaria em pessoas , mas isso significa que podemos fazê-lo, e já é um começo", disse Mallucci.
Ela disse que o composto oferece um "novo caminho que pode muito bem resultar em drogas de proteção" e o próximo passo seria empresas farmacêuticas desenvolverem um medicamento para uso em seres humanos. O laboratório de Mallucci também está testando o composto em outras formas de neurodegeneração em camundongos, mas os resultados ainda não foram publicados.
Os efeitos colaterais são um problema. O composto também atuou no pâncreas, ou seja, os camundongos desenvolveram uma forma leve de diabetes e perda de peso. Qualquer medicamento humano precisará agir apenas sobre o cérebro. No entanto, o composto dá aos cientistas e empresas farmacêuticas um ponto de partida.

Estudo de referência

Comentando a pesquisa, Roger Morris da King’s College London, disse: "Esta descoberta, eu suspeito, será julgada pela história como um acontecimento importante na busca de medicamentos para controlar e prevenir o Alzheimer."
Ele disse à BBC que uma cura para a doença de Alzheimer não era iminente, mas disse que está "muito animado, pois é o primeiro teste feito em um animal vivo que prova ser possível retardar a degeneração de neurônios." "O mundo não vai mudar amanhã, mas este é um estudo de referência."
David Allsop, professor de neurociência da Universidade de Lancaster descreveu os resultados como "muito impressionante e encorajador", mas advertiu que era necessário mais pesquisas para ver como as descobertas se aplicam a doenças como Alzheimer e Parkinson .
Eric Karran, diretor de pesquisa da organização sem fins lucrativos Alzheimer’s Research UK, disse: "Focar em um mecanismo relevante para uma série de doenças neurodegenerativas poderia render um único medicamento com benefícios de grande alcance, mas este composto ainda está em uma fase inicial.” "É importante que estes resultados sejam repetidos e testados em outras doenças neurodegenerativas, incluindo o mal de Alzheimer."

Fonte: BBC Brasil

quarta-feira, 2 de outubro de 2013

Exercícios físicos podem ser tão bons quanto os remédios para o coração

Pessoas correndo em esteiras. Foto: BBC

Um estudo realizado por cientistas nos Estados Unidos e na Grã-Bretanha afirma que exercícios físicos podem ser tão eficientes no combate a doenças cardíacas quanto remédios.
O trabalho foi publicado na revista científica British Medical Journal(BMJ). Os cientistas analisaram centenas de testes que envolveram 340 mil pacientes na busca de uma comparação entre o efeito de exercícios físicos e medicamentos.

No caso de derrames, os exercícios tiveram eficácia ainda superior a dos remédios, segundo os pesquisadores.As atividades físicas obtiveram resultados semelhantes aos dos medicamentos para doenças cardíacas. A exceção foram os remédios chamados diuréticos. Estes tiveram melhores resultados do que a atividade física no combate a doenças cardíacas.

Especialistas alertam que isso não significa que as pessoas devem abandonar o uso de remédios, em prol de exercícios. Eles recomendam que ambos sejam usados ao mesmo tempo no tratamento de doenças.

Aumento de receitas

Na Grã-Bretanha, estudos mostram que os adultos não estão se exercitando o suficiente. Apenas um terço da população na Inglaterra acata a recomendação médica de fazer 2,5 horas de exercícios de intensidade moderada por semana – como caminhada rápida e bicicleta.
No entanto, o uso de remédios com receita médica está aumentando. Em 2000, a média de receitas médicas por pessoa na Inglaterra era de 11,2. Dez anos depois, a média subiu para 17,7.
O levantamento atual foi feito com base em estudos anteriores. Trabalharam na pesquisa cientistas da London School of Economics, Harvard Pilgrim Health Care Institute e Stanford University School of Medicine.
Para a especialista Amy Thompson, da Associação Cardíaca da Grã-Bretanha, é sabido que os exercícios físicos trazem benefícios à saúde, mas ela ressalta que não há provas definitivas para comprovar a tese de que as atividades podem ser mais eficazes do que remédios em tratamentos.
"Remédios são uma parte importantíssima do tratamento de condições cardíacas, e pessoas com receitas médicas devem continuar tomando seus medicamentos", afirma.

Fonte: Michelle Roberts Editora de Saúde da BBC News

Vamos rir um pouco: Piadas de Joãozinho!!!!!



Na aula de matemática: – quantos dedos eu tenho nessa mão, Joãozinho? – Cinco professora! – Se eu tirar três, o que acontece? – A senhora fica aleijada!!!


Outra bem conhecida:

Exercitando a Matemática: Questões do dia!!!!!!



1) (FGV-SP - 2001) Consideremos os seguintes dados:
Log2 = 0,3 e Log3 = 0,48. Nessas condições, o valor de Log15 é:
a) 0,78
b) 0,88
c) 0,98
d) 1,08
e) 1,18

Para resolver essa questão, basta fragmentarmos log 15. Assim, temos: log 15 igual a log (3 . 5), ou então podemos representá-lo por log ( 3 . 10/2 ).                     
A partir dessa expressão temos log 3 + log 10 – log 2.
Substituindo por valores, temos:
0,48 + 1 – 0,3 = 1,18


Resposta: Letra E

2) O valor da soma log 1/2 + log 2/3 + log 3/4 +...+ log99/100 é

a) 0  b) -1 c) -2 d) 2 e) 3


log 1/2 + log 2/3 + log 3/4 +...+ log 99/100 

há uma propriedade de logaritmos que diz log (a/b)= log a - log b vamos usá-la e ver o que acontece

log1 - log 2 + ( log 2 - log 3) + (log 3 - log 4)+ ....+ ....+(log 98 - log 99)+ (log99 - log100)

veja que vamos cancelar temos iguais... só vai sobrar 

log 1 -log100 = 

log 1 = y => 10^y = 1 => 10^y = 10^0=> y =0

log 100 = x => 10^x =10^2 => x=2 


portanto log 1 -log100 = 0 - 2 = -2
 

Resposta: Letra C

Qual a origem da famosa foto de Albert Einstein mostrando a língua???




Muitas são as versões sobre a foto. A mais plausível – e que consta, inclusive, no site com os arquivos do físico, desenvolvido pela Universidade de Jerusalém – é a de que ela foi tirada em 14 de março de 1951, no seu 72º aniversário. Não se sabe quem é o fotógrafo mas ele trabalhava para a agência United Press International (UPI). Ao pedir ao físico que sorrisse, este, em resposta, mostrou a língua.

Fonte: Cultura Popular