1) (FGV-SP
- 2001) Consideremos os seguintes dados:
Log2 = 0,3 e Log3 = 0,48. Nessas condições, o valor de Log15 é:
a) 0,78
b) 0,88
c) 0,98
d) 1,08
e) 1,18
b) 0,88
c) 0,98
d) 1,08
e) 1,18
Para resolver essa questão, basta fragmentarmos log 15. Assim,
temos: log 15 igual a log (3 . 5), ou então podemos representá-lo por log ( 3 .
10/2
).
A partir dessa expressão temos log 3 + log 10 – log 2.
Substituindo por valores, temos:
A partir dessa expressão temos log 3 + log 10 – log 2.
Substituindo por valores, temos:
0,48 + 1 – 0,3 = 1,18
Resposta: Letra E
2) O valor da soma log 1/2 + log
2/3 + log 3/4 +...+ log99/100 é
a) 0 b) -1 c) -2 d) 2 e) 3
a) 0 b) -1 c) -2 d) 2 e) 3
log 1/2 + log 2/3 + log 3/4 +...+ log 99/100
há uma propriedade de logaritmos que diz log (a/b)= log a - log b vamos usá-la e ver o que acontece
log1 - log 2 + ( log 2 - log 3) + (log 3 - log 4)+ ....+ ....+(log 98 - log 99)+ (log99 - log100)
veja que vamos cancelar temos iguais... só vai sobrar
log 1 -log100 =
log 1 = y => 10^y = 1 => 10^y = 10^0=> y =0
log 100 = x => 10^x =10^2 => x=2
portanto log 1 -log100 = 0 - 2 = -2
há uma propriedade de logaritmos que diz log (a/b)= log a - log b vamos usá-la e ver o que acontece
log1 - log 2 + ( log 2 - log 3) + (log 3 - log 4)+ ....+ ....+(log 98 - log 99)+ (log99 - log100)
veja que vamos cancelar temos iguais... só vai sobrar
log 1 -log100 =
log 1 = y => 10^y = 1 => 10^y = 10^0=> y =0
log 100 = x => 10^x =10^2 => x=2
portanto log 1 -log100 = 0 - 2 = -2
Resposta: Letra C
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