Curiosidades com números

A origem das notas musicais

Desde muito tempo, as diferentes civilizações não só vivenciam a experiência musical como também elaboram métodos e teorias capazes de padronizar um modo de se compor e pensar o universo musical. Na Grécia Antiga, já observamos formas de registro e concepção das peças musicais através de sistemas que empregavam as letras do alfabeto grego. Ao longo do tempo, várias foram as tentativas de sistematização interessadas em formular um modo de se representar e divulgar as peças musicais.

Na Idade Média, a questão da música foi assumindo uma importância muito grande entre os clérigos daquela época. Por um lado, essa importância deve ser entendida porque os monges tinham tempo e oportunidade de conhecer todo o saber musical oriundo da civilização clássica através das bibliotecas dos mosteiros. Por outro lado, também pode ser entendida porque o uso da música foi assumindo grande importância na realização das liturgias que povoavam as manifestações religiosas da própria instituição.

Foi nesse contexto que um monge beneditino francês chamado Guido de Arezzo, nascido nos fins do século X, organizou o sistema de notação musical conhecido até os dias de hoje. Nos seus estudos, acabou percebendo que a construção de uma escala musical simplificada poderia facilitar o aprendizado dos alunos e, ao mesmo tempo, diminuir os erros de interpretação de uma peça musical. Contudo, de que modo ele criaria essa tal escala?

Para resolver essa questão, o monge Guido aproveitou de um hino cantado em louvor a São João Batista. Em suas estrofes eram cantados os seguintes versos em latim: “Ut quant laxis / Resonare fibris / Mira gestorum / Famuli tuorum / Solve polluti / Labii reatum / Sancte Iohannes”. Traduzindo para nossa língua, a canção faz a seguinte homenagem ao santo católico: “Para que teus servos / Possam, das entranhas / Flautas ressoar / Teus feitos admiráveis / Absolve o pecado / Desses lábios impuros / Ó São João”. Mas qual a relação da música com as notas musicais hoje conhecidas?

Observando as iniciais de cada um dos versos dispostos na versão em latim, o monge criou a grande maioria das notas musicais. Inicialmente, as notas musicais ficaram convencionadas como “ut”, “ré”, “mi”, “fá”, “sol”, “lá” e “si”. O “si” foi obtido da junção das inicias de “Sancte Iohannes”, o homenageado da canção que inspirou Guido de Arezzo. Já o “dó” foi somente adotado no século XVII, quando uma revisão do sistema concebido originalmente acabou sendo convencionada.

Por Rainer Sousa
Mestre em História
Equipe Brasil Escola

Plasma: o quarto estado da matéria

O plasma, chamado por alguns cientistas de quarto estado da matéria, pode ser atingido quando uma substância em estado gasoso é aquecida a altíssimas temperaturas, cerca de dezenas de milhares a milhões de graus. Ao chegar nessa temperatura, os elétrons são perdidos ou arrancados dos átomos neutros, o que resulta em íons positivos juntamente com os tais elétrons. Essa gigantesca salada gasosa é o plasma, um estado eletricamente neutro, porém contendo apenas elementos carregados. Apesar de não o encontrarmos facilmente em qualquer esquina, o plasma existe de alguma forma em 99% do universo, inclusive nos relâmpagos, chamas muito quentes, nebulosas e nas estrelas. Nenhum material conhecido é capaz de contê-lo.

Fonte: Terra Curiosidades

O que aconteceria se a Terra parasse de girar?

O fim do movimento de rotação da Terra já foi tema de vários filmes e história de ficção científica. De fato, nem mesmo os cientistas sabem exatamente quais seriam as verdadeiras conseqüências disto para os seres vivos, no entanto, uma coisa é fato: seria uma catástrofe inimaginável. Para a maioria dos cientistas, o mais provável é que a vida na Terra seria extinta. 

Para o professor Marcelo Knobel, do Instituto de Física da Unicamp, se a Terra parasse de girar, o planeta sofreria os efeitos da inércia, uma vez que sairia de uma velocidade de aproximadamente 900 km/h (em uma latitude de 45°) para zero. Desta forma, todas as construções sobre a superfície terrestre desabariam, além disso, fortíssimos terremotos sem igual assolariam a face da Terra. 

Em médio e longo prazo, praticamente todos os ecossistemas seriam destruídos; provavelmente algumas espécies de regiões abissais poderiam sobreviver, já que têm a vida baseada na quimiossíntese. Essa destruição se daria pelo fato de que, nestas condições, o dia terreno passaria a durar um ano, metade dele com luz solar e a outra metade nas trevas, o que destruiria todos os seres vivos por calor ou frio extremo. 

Por calor, pelo fato de que haveria uma evaporação intensa de água dos oceanos do lado dia, aumentando o efeito estufa, e, consequentemente, as temperaturas, que poderiam chegar a níveis exorbitantes. Por frio, pelo fato de que as correntes oceânicas do lado noite formariam camadas de gelo muito espessas, que não derreteriam nem se estivessem no lado dia, desencadeando uma eterna era glacial.

Fonte: Brasil Escola

Exercitando a Matemática: Questão do ENEM

 (ENEM/2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido.

Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.

O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há:

a) 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

b) 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

c) 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

d) 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

e) 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

Solução: O número total de possibilidades de uma personagem esconder um dos 5 brinquedos em um dos 9 cômodos é 6 x 5 x 9 = 270.

Já que as respostas devem ser sempre diferentes, algum aluno acertou a resposta porque “há 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas”.

Professor fatura R$ 15 mil por mês vendendo DVD de matemática nas ruas

Frustrado com uma negativa do MEC (Ministério da Educação) em adotar nas escolas do país seu método de "matemática simples" no início dos anos 1990, o professor de matemática William Martins Barbosa, 50, abandonou as salas de aula, gravou uma série de vídeos e começou a vender DVDs com suas lições de matemática nas ruas das capitais brasileiras. 

"Viajo muito. Trabalho em São Paulo, no Rio, e em outras capitais. Mas só em cidades grandes. Dá para vender até mais de 50 DVDs por dia", afirma o professor, formado pela UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais).Segundo ele, fatura R$ 15 mil mensalmente com a comercialização de 50 unidades por dia, R$ 10 cada. Com isso, obtém um lucro líquido de aproximadamente R$ 10 mil por mês. Com um assistente, que oferece o DVD às pessoas que assistem à "aula pública" da "matemática fácil", em grandes aglomerações dos centros urbanos, Barbosa trabalha diariamente de 10h às 19h.

Suas aulas de dois, três ou quatro minutos nas ruas atraem muitos interessados. Na segunda-feira (30), na avenida Amazonas, centro de Belo Horizonte, uma plateia de cerca de dez pessoas ouve atenta as dicas da "matemática simples". Dois ou três compram o DVD. Havia também clientes assíduos na plateia que se formava e se dissolvia, num intervalo de poucos minutos.

Provas no Sesi

Cliente do professor, o aposentado José Soares Reis Júnior é informado por Barbosa que há uma nova versão das aulas. Ele fica satisfeito e adquire mais dois DVDs da coleção "matemática fácil", dividida em duas: quatro DVDs cada uma delas.

"O DVD foi fundamental para ele passar. Ajudou muito mesmo", diz. O criador da "matemática fácil" sorri. Fica satisfeito com o comentário do cliente. "A maneira mais fácil para que uma pessoa comece a caminhar com as próprias pernas é entendendo as coisas, que têm de ser simples", diz o professor. "Levei os DVDs para o meu sobrinho. Isso o ajudou a passar na prova para entrar no Sesi (Serviço Social da Indústria)", afirma o aposentado. O menino de dez anos, explica Reis Júnior, enfrentou uma disputa acirrada para poder frequentar a escola do fundamental do Sesi, em Belo Horizonte. 

Do MEC às ruas

Barbosa formou-se em matemática na UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais) em 1986. Deu aulas da disciplina em cursinhos preparatórios do vestibular e para concursos públicos durante sete anos. A partir daí, começou a ministrar aulas particulares em casa.

Nessas aulas, aperfeiçoou seu método. O professor consolidou e sistematizou o método num projeto encaminhado ao Ministério da Educação, em 1992. "Passei seis meses em Brasília, fazendo reuniões e pulando de sala em sala. Eles falavam que o projeto era ótimo, falavam que queriam o projeto para os filhos, mas acabaram arquivando tudo", afirma o professor.

Nessa época, entre 1992 e 1993, Barbosa começou a gravar os primeiros vídeos e começou a venda nas ruas. "Queria que fosse para todo mundo. Mas eles não aprovaram. Vou divulgando em cidades grandes mas podia ser uma coisa muito maior", lamenta.

Fonte: Uol Educação

Uma nova descoberta pode levar a cura do Mal de Alzheimer

A descoberta da primeira substância química capaz de prevenir a morte do tecido cerebral em uma doença que causa degeneração dos neurônios foi aclamada como um momento histórico e empolgante para o esforço científico.

Ainda é necessário maior investigação para desenvolver uma droga que possa ser usada por doentes. Mas os cientistas dizem que um medicamento feito a partir da substância poderia tratar doenças como Alzheimer, Mal de Parkinson, Doença de Huntington, entre outras. A equipe do Conselho de Pesquisa Médica da Unidade de Toxicologia da universidade focou nos mecanismos naturais de defesa formados em células cerebrais.Em testes feitos com camundongos, a Universidade de Leicester, na Grã-Bretanha, mostrou que a substância pode prevenir a morte das células cerebrais causada por doenças priônicas, que podem atingir o sistema nervoso tanto de humanos como de animais.

Quando um vírus atinge uma célula do cérebro o resultado é um acúmulo de proteínas virais. As células reagem fechando toda a produção de proteínas, a fim de deter a disseminação do vírus. No entanto, muitas doenças neurodegenerativas implicam na produção de proteínas defeituosas ou "deformadas". Estas ativam as mesmas defesas, mas com consequências mais graves. As proteínas deformadas permanecem por um longo tempo, resultando no desligamento total da produção de proteína pelas células do cérebro, levando a morte destas. Este processo, que acontece repetidamente em neurônios por todo o cérebro, pode destruir o movimento ou a memória, ou até mesmo matar, dependendo da doença.

"Extraordinário"

Acredita-se que este processo aconteça em muitas formas de neurodegeneração, por isso, interferir este processo de modo seguro pode resultar no tratamento de muitas doenças. Os pesquisadores usaram um composto que impediu os mecanismos de defesa de se manifestarem, e por sua vez interrompeu o processo de degeneração dos neurônios. O estudo, divulgado na publicação científica Science Translational Medicine, mostrou que camundongos com doença de príon desenvolveram problemas graves de memória e de movimento. Eles morreram em um período de 12 semanas.

No entanto, aqueles que receberam o composto não mostraram qualquer sinal de tecido cerebral sendo destruído.

A coordenadora da pesquisa, Giovanna Mallucci, disse à BBC: "Eles estavam muito bem, foi extraordinário." "O que é realmente animador é que pela primeira vez um composto impediu completamente a degeneração dos neurônios."

"Este não é o composto que você usaria em pessoas , mas isso significa que podemos fazê-lo, e já é um começo", disse Mallucci.

Ela disse que o composto oferece um "novo caminho que pode muito bem resultar em drogas de proteção" e o próximo passo seria empresas farmacêuticas desenvolverem um medicamento para uso em seres humanos. O laboratório de Mallucci também está testando o composto em outras formas de neurodegeneração em camundongos, mas os resultados ainda não foram publicados.

Os efeitos colaterais são um problema. O composto também atuou no pâncreas, ou seja, os camundongos desenvolveram uma forma leve de diabetes e perda de peso. Qualquer medicamento humano precisará agir apenas sobre o cérebro. No entanto, o composto dá aos cientistas e empresas farmacêuticas um ponto de partida.

Estudo de referência

Comentando a pesquisa, Roger Morris da King’s College London, disse: "Esta descoberta, eu suspeito, será julgada pela história como um acontecimento importante na busca de medicamentos para controlar e prevenir o Alzheimer."

Ele disse à BBC que uma cura para a doença de Alzheimer não era iminente, mas disse que está "muito animado, pois é o primeiro teste feito em um animal vivo que prova ser possível retardar a degeneração de neurônios." "O mundo não vai mudar amanhã, mas este é um estudo de referência."

David Allsop, professor de neurociência da Universidade de Lancaster descreveu os resultados como "muito impressionante e encorajador", mas advertiu que era necessário mais pesquisas para ver como as descobertas se aplicam a doenças como Alzheimer e Parkinson .

Eric Karran, diretor de pesquisa da organização sem fins lucrativos Alzheimer’s Research UK, disse: "Focar em um mecanismo relevante para uma série de doenças neurodegenerativas poderia render um único medicamento com benefícios de grande alcance, mas este composto ainda está em uma fase inicial.” "É importante que estes resultados sejam repetidos e testados em outras doenças neurodegenerativas, incluindo o mal de Alzheimer."

Fonte: BBC Brasil

Exercícios físicos podem ser tão bons quanto os remédios para o coração

Um estudo realizado por cientistas nos Estados Unidos e na Grã-Bretanha afirma que exercícios físicos podem ser tão eficientes no combate a doenças cardíacas quanto remédios.

O trabalho foi publicado na revista científica British Medical Journal(BMJ). Os cientistas analisaram centenas de testes que envolveram 340 mil pacientes na busca de uma comparação entre o efeito de exercícios físicos e medicamentos.

No caso de derrames, os exercícios tiveram eficácia ainda superior a dos remédios, segundo os pesquisadores.As atividades físicas obtiveram resultados semelhantes aos dos medicamentos para doenças cardíacas. A exceção foram os remédios chamados diuréticos. Estes tiveram melhores resultados do que a atividade física no combate a doenças cardíacas.

Especialistas alertam que isso não significa que as pessoas devem abandonar o uso de remédios, em prol de exercícios. Eles recomendam que ambos sejam usados ao mesmo tempo no tratamento de doenças.

Aumento de receitas

Na Grã-Bretanha, estudos mostram que os adultos não estão se exercitando o suficiente. Apenas um terço da população na Inglaterra acata a recomendação médica de fazer 2,5 horas de exercícios de intensidade moderada por semana – como caminhada rápida e bicicleta.

No entanto, o uso de remédios com receita médica está aumentando. Em 2000, a média de receitas médicas por pessoa na Inglaterra era de 11,2. Dez anos depois, a média subiu para 17,7.

O levantamento atual foi feito com base em estudos anteriores. Trabalharam na pesquisa cientistas da London School of Economics, Harvard Pilgrim Health Care Institute e Stanford University School of Medicine.

Para a especialista Amy Thompson, da Associação Cardíaca da Grã-Bretanha, é sabido que os exercícios físicos trazem benefícios à saúde, mas ela ressalta que não há provas definitivas para comprovar a tese de que as atividades podem ser mais eficazes do que remédios em tratamentos.

"Remédios são uma parte importantíssima do tratamento de condições cardíacas, e pessoas com receitas médicas devem continuar tomando seus medicamentos", afirma.

Fonte: Michelle Roberts Editora de Saúde da BBC News

Vamos rir um pouco: Piadas de Joãozinho!!!!!

Na aula de matemática: – quantos dedos eu tenho nessa mão, Joãozinho? – Cinco professora! – Se eu tirar três, o que acontece? – A senhora fica aleijada!!!


Outra bem conhecida:

Exercitando a Matemática: Questões do dia!!!!!!

1) (FGV-SP - 2001) Consideremos os seguintes dados:

Log2 = 0,3 e Log3 = 0,48. Nessas condições, o valor de Log15 é:

a) 0,78
b) 0,88
c) 0,98
d) 1,08
e) 1,18

Para resolver essa questão, basta fragmentarmos log 15. Assim, temos: log 15 igual a log (3 . 5), ou então podemos representá-lo por log ( 3 . 10/2 ).                     
A partir dessa expressão temos log 3 + log 10 – log 2.
Substituindo por valores, temos:

0,48 + 1 – 0,3 = 1,18

Resposta: Letra E

2) O valor da soma log 1/2 + log 2/3 + log 3/4 +...+ log99/100 é

a) 0  b) -1 c) -2 d) 2 e) 3

log 1/2 + log 2/3 + log 3/4 +...+ log 99/100 

há uma propriedade de logaritmos que diz log (a/b)= log a - log b vamos usá-la e ver o que acontece

log1 - log 2 + ( log 2 - log 3) + (log 3 - log 4)+ ....+ ....+(log 98 - log 99)+ (log99 - log100)

veja que vamos cancelar temos iguais... só vai sobrar 

log 1 -log100 = 

log 1 = y => 10^y = 1 => 10^y = 10^0=> y =0

log 100 = x => 10^x =10^2 => x=2 


portanto log 1 -log100 = 0 - 2 = -2 

Resposta: Letra C

Qual a origem da famosa foto de Albert Einstein mostrando a língua???

Muitas são as versões sobre a foto. A mais plausível – e que consta, inclusive, no site com os arquivos do físico, desenvolvido pela Universidade de Jerusalém – é a de que ela foi tirada em 14 de março de 1951, no seu 72º aniversário. Não se sabe quem é o fotógrafo mas ele trabalhava para a agência United Press International (UPI). Ao pedir ao físico que sorrisse, este, em resposta, mostrou a língua.

Fonte: Cultura Popular

Sonda Voyager é o primeiro objeto terrestre a deixar o sistema solar!!!!!!

A sonda Voyager-1 tornou-se nesta quinta-feira o primeiro objeto feito por humanos a sair do sistema solar. Segundo cientistas da Nasa, ela se moveu para fora da influência do sol.

Lançada em 1977, a sonda foi criada inicialmente para estudar os planetas mais afastados da Terra, mas continuou viajando pelo espaço.

Atualmente, as mensagens de rádio da Voyager-1 levam 17 horas para chegar à Terra.Calcula-se que a região interestelar esteja a mais de 19 bilhões de quilômetros da Terra, ou 123 vezes a distância entre nosso planeta e o Sol.

"Lançar uma sonda no espaço interestelar. Esse é um marco histórico, que esperávamos alcançar há mais de 40 anos, desde que ela foi lançada", dise o professor Ed Stone, cientista-chefe do projeto.

"É um marco cientificamente, mas também historicamente. Essa é uma jornada exploratória (tão importante) como circunavegar o globo terrestre pela primeira vez ou pisar na lua. Essa é a primeira vez que começamos a explorar o espaço interestelar."

'Embaixadores silenciosos'

Em março, cientistas já haviam cogitado que a sonda tinha deixado sistema solar, mas a Nasa rejeitou a possibilidade na ocasião.

A Voyager-1 vinha monitorando mudanças no ambiente ao seu redor que sugeriam a proximidade da fronteira do Sistema Solar - a chamada heliopausa.

A sonda havia detectado um aumento no número de partículas de raios cósmicos vindo do espaço interestelar em sua direção e, ao mesmo tempo, um declínio da intensidade de partículas energéticas vindo do Sol.

A Voyager-1 foi lançada em 5 de setembro de 1977 e sua "sonda irmã", a Voyager-2, em agosto do mesmo ano.

O objetivo inicial das duas sondas era investigar os planetas Júpiter, Saturno, Urano e Netuno - tarefa que completaram em 1989.

Em seguida, elas foram enviadas para mais além no espaço, na direção do centro da Via Láctea.

No entanto, suas fontes de energia, feitas de plutônio, devem parar de produzir eletricidade em cerca de 10 a 15 anos, quando seus instrumentos e transmissores irão parar de funcionar.

As Voyagers se tornarão "embaixadores silenciosos" da Terra enquanto se movem pela galáxia.

Ambas transportam discos de cobre banhados a ouro com gravações de saudações em 60 línguas, amostras de música de diferentes culturas e épocas, sons naturais da Terra e outros sons produzidos pelo homem.

Fonte: BBC

Como é feito o papel?

Ele é feito a partir da madeira, da qual são extraídas fibras de celulose, convertidas em papel após uma série de processos industriais. O que pouca gente sabe é que nem sempre foi desse jeito. O papel foi inventado na China no século 2, mas durante mais de 1500 anos a matéria-prima mais comum para fazê-lo não era madeira, mas sim fibras de algodão extraídas de roupas velhas, panos e trapos. Depois que as máquinas de impressão começaram a se desenvolver, a partir do século 15, o consumo de papel aumentou muito e o mundo percebeu que não havia roupa velha que chegasse para publicar livros, revistas, jornais... Alguns reis da Europa tentaram inclusive limitar o comércio de trapos, temendo ficar sem papel. Apesar de o francês René Antoine de Reaumour ter dado a idéia de usar fibras extraídas da madeira em 1719, foi só a partir de 1850 que diversos inventores, como o alemão Friedrich Keller, o inglês Hugh Burgess e o americano Benjamin Tilghman, tornaram isso viável.

Foi preciso aperfeiçoar um método de "digerir" a madeira com produtos químicos, de modo a extrair a celulose e obter um papel de qualidade aceitável. Entre os produtos químicos usados estão certos sulfitos (compostos de enxofre) - é daí que vem o nome, por exemplo, do papel "sulfite". Hoje, com métodos avançados, é possível aproveitar até 98% da madeira de uma árvore numa fábrica de papel, usando a casca e outras partes antes descartadas como combustível para o próprio processo industrial. Na essência, porém, o método de fabricação ainda é o mesmo, desde sua invenção pelos chineses.

Da madeira à folhaProcesso de fabricação começa com um "cozido" de lascas de árvores

1 - A principal matéria-prima para a produção de papel são toras de madeira. Nas fábricas, após serem cortadas, elas passam por um descascador e picador, de onde saem na forma de pequenos cavacos (lascas)

2 - Num tanque chamado digestor, os cavacos são cozidos dentro de um líquido composto por água e alguns agentes químicos, como sulfitos. O resultado desse cozimento é chamado de polpa

3 - A polpa passa por um processo de lavagem, em tanques e centrífugas, onde são extraídos os cavacos que não se dissolveram e outras impurezas. Depois, ela é deixada em repouso em outros tanques, numa etapa chamada de branqueamento, para separar a celulose de outros resíduos

4 - Os restos não aproveitados de madeira são queimados em caldeiras e transformados em energia elétrica em turbogeradores a vapor. A energia gerada aqui alimenta o próprio processo de fabricação do papel

5 - A polpa de celulose, ainda com alto teor de água, passa por uma máquina chamada mesa plana, que transforma essa massa úmida em uma grande folha contínua e lisa, pousada sobre uma esteira rolante de feltro

6 - A grande folha, movida pela esteira rolante, passa por rolos de prensagem e secagem com ar quente, que retiram o excesso de água, compactam o papel e alisam a folha. Dependendo do tipo de produto que se quer, ela ainda passa pelo coater (revestidora), um rolo que aplica uma película que protege ou dá brilho ao papel - como no caso do cuchê, por exemplo

7 - Finalmente, a folha passa por um aparelho chamado enroladeira e por rolos de rebobinagem, onde o papel se descola da esteira rolante e forma enormes rolos - ou bobinas -, estando pronto para o corte e o empacotamento

Negócio da ChinaO papel surgiu no século 2, substituindo o papiro e o pergaminho

4000 a.C. - CRIATIVIDADE egípcia

Os antigos egípcios descobriram que podiam montar folhas macias para escrever a partir da medula da cana que crescia nos pântanos alagados do rio Nilo. Depois de cortadas, as canas (Cyperus papyrus) ficavam dispostas lado a lado em duas fileiras perpendiculares de fibras, eram prensadas e postas para secar. O papiro foi o grande meio destinado à escrita na Antiguidade, sendo usado por gregos, romanos, persas e árabes durante muitos séculos

Século 2 a.C. - Idéia animal

Ao contrário do papiro, que tem origem vegetal, o pergaminho era feito com couro de animais (como ovelhas, cabras e bezerros), que era limpo, curtido, lixado e esticado em armações de madeira. Acredita-se que ele foi inventado na colônia grega de Pérgamo (atual Bergama, na Turquia), daí o seu nome. Depois do ano 700, quando os árabes conquistaram o Egito, principal fornecedor de papiro no mundo, o pergaminho se tornou o mais importante meio de escrita da Europa

Século 2 d.C.- Roupa reciclada

No ano 105, o chinês T’sai Lun, sábio da corte do imperador Han, misturou trapos de roupa, cordas e cortiça numa tina, pôs para cozinhar e recolheu a polpa formada em bandejas lisas de madeira. Depois, prensou as bandejas para retirar o excesso de líquido e pendurou as folhas para secar no sol, em um varal. Estava inventado o papel, que ainda levaria mil anos para chegar à Europa. Os europeus aprenderam a fabricá-lo com os árabes, que por sua vez tinham aprendido com os chineses.

Camadas da Atmosfera

A atmosfera é uma camada formada por argônio, hélio, dióxido de carbono, ozônio, vapor de água e, principalmente, por nitrogênio e oxigênio. Essa camada é de fundamental importância para a manutenção da vida na Terra, pois, além de conter oxigênio, ela nos protege dos raios ultravioletas.
Existem diferentes classificações das camadas da atmosfera, sendo que cada uma se baseia em um critério específico. Uma dessas classificações analisa a composição do ar, dividindo a atmosfera em homosfera (composição sem grandes variações); heterosfera (grandes quantidades de hélio e hidrogênio) e exosfera (camada extremamente rarefeita, onde as moléculas gasosas começam a escapar da atração gravitacional terrestre).
A classificação mais utilizada tem como fator determinante a variação de temperatura na atmosfera terrestre. De acordo com essa divisão, temos cinco camadas distintas:

Camadas da atmosfera

Troposfera: é a camada que se estende do solo terrestre (nível do mar) até atingir 12 quilômetros de altitude. Conforme a altitude se eleva, a temperatura diminui, atingindo -60 °C no ponto mais alto. Nessa camada ocorre a formação das nuvens e das chuvas.
Estratosfera: é a camada acima da troposfera, e atinge até 50 quilômetros acima do nível do mar. A temperatura varia entre -5 °C a -60 °C. Essa região da atmosfera abriga a camada de ozônio, que nos protege da radiação ultravioleta, que, em grandes quantidades, é extremamente prejudicial para a vida na Terra.
Mesosfera: estende-se do fim da estratosfera até 80 quilômetros acima do nível do mar. A temperatura varia entre -5 °C a -95 °C, sendo considerada a camada mais fria da atmosfera. 
Termosfera: é a camada acima da mesosfera, atingindo 500 quilômetros de altitude. Registra as maiores temperaturas da atmosfera, podendo atingir até 1.000 °C. Essa característica se deve à grande concentração de oxigênio atômico, responsável pela absorção da energia solar. 
Exosfera: inicia-se no fim da termosfera e se estende até o espaço.

Por Wagner de Cerqueira e Francisco
Graduado em Geografia
Equipe Escola Kids

Exercitando a Matemática: Questão do dia!!!!!!

ENEM 2011 - O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33.000 passagens; em fevereiro, 34.500; em março, 36.000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado?

A) 38.000

B) 40.500

C) 41.000

D) 42.000

E) 48.000

SOLUÇÃO:

Assumindo que o alegado "esse padrão" aponta para uma sequência cuja diferença entre os termos consecultivos é constante, temos uma Progressão Aritmética. Onde a1 é o número de passagens em janeiro deste ano, a2 o de passagens em fevereiro e assim por diante até a7 que representará o número de passagens vendidas em julho do mesmo ano.

A P.A. (33000,34500,36000,...,a7) tem a1=33000 e razão r=1500.

a7=a1+6r

a7=33000+6⋅1500=42000