Orlando
negocia com uma locadora de automóveis o aluguel de um veículo nas seguintes
condições: 1. Pagará R$ 60,00 pelos primeiros 100 quilômetros rodados; 2.
Pagará R$ 1,50 por quilômetro adicional considerando que o percurso total não
ultrapasse uma quilometragem fixada k > 100.
Por
força das circunstâncias, Orlando vê-se obrigado a alterar os planos e descobre
que terá de fazer um percurso de 4k quilômetros. Para não desrespeitar o
acordo, comunica à locadora o ocorrido, mas propõe a manutenção das condições
iniciais. A locadora rejeita a proposta dele e contrapropõe que Orlando pague o
quádruplo do que pagaria, nas condições do contrato inicial. E assim foi feito.
Analise
essa situação e reúna argumentos matemáticos para descobrir em qual dessas
condições o valor da locação fica maior. Feita essa descoberta, determine a
diferença de preço, em reais, entre elas.
Resolução: Como k
refere-se à quilometragem total,
em k já estão incluídos os 100 quilômetros iniciais rodados, então o restante
do percurso ( os quilômetros adicionais ) será k – 100.
Para k
quilômetros de percurso total, temos:
60 + (k –
100). 1,50 = 60 + 1,50k – 150 = 1,50k – 90
Na proposta
de Orlando para 4k quilômetros, temos:
60 + (4k
– 100). 1,50 = 60 + 6k – 150 = 6k – 90
Na contraproposta da Locadora, temos Orlando pagando o quádruplo
do que pagaria, nas condições do contrato inicial, vejamos:
4. (1,50k
– 90 ) = 6k – 360.
Nessas
condições, com Orlando percorrendo 4k quilômetros, a proposta feita por Orlando
fica com um valor maior:
6k – 90 > 6k – 360
Para
qualquer valor para k > 100 quilômetros, temos que a diferença entre as propostas é
de R$ 270,00 reais, sendo a proposta feita pela locadora, a mais barata.
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